hal-05627805 Tracés de figures géométriques à l’aide d’un seul triangle gabarit

Dans le cadre des exercices proposés au Rallye Mathématique de Franche-Comté (on peut consulter les épreuves du Rallye sur le site de l'IREM de l'Université de Franche-Comté à l'adresse http://www-irem.univ-fcomte.fr, à la rubrique « Rallye »), organisé par l'IREM de Franche-Comté, cet article présente quelques problèmes utilisant le triangle gabarit seul. En effet, certains problèmes proposés dans les épreuves de rallye donnent à l'enseignant des occasions de prolonger les activités de recherche initiées lors du rallye dans le cadre de la classe « ordinaire ». La situation de l'exercice 6 de la qualification et de la finale 2005 offre cette possibilité.

Le thème de la construction avec un gabarit permet développer des compétences inscrites dans les programmes puisqu'elles permettent de développer des capacités d'initiatives (programme de Troisième des collèges). Il prend également sa place dans l'apprentissage de la démonstration ainsi que dans celui de l'étude des transformations dont le rôle essentiel dans l'apprentissage des mathématiques est souligné dans les programmes de collèges.

Voici le plan de l'article :

1. Utiliser le triangle gabarit comme une règle
2. Tracer des droites parallèles
3. Tracer la droite perpendiculaire à une droite donnée, passant par un point donné
4. Tracer le symétrique d'un point donné par rapport à une droite donnée
5. Tracer la bissectrice d'un secteur angulaire donné
6. Tracer la médiatrice d'un segment donné
7. Quelques exercices de tracés à l'aide du seul triangle gabarit